利用下一代地基引力波探测器约束高红移恒星质量原初黑洞

恒星质量窗口中原初黑洞的可能存在已受到相当关注,因为其并合可能对当前与未来引力波探测有贡献。原初黑洞并合,连同源自第三星族(Population~III)恒星的黑洞并合,预期在高红移($z\gtrsim 10$)占主导。然而原初黑洞并合率密度预期随红移单调上升,而第三星族并合只能在首批恒星诞生后发生。下一代引力波探测器如 Cosmic Explorer~(CE) 与 Einstein Telescope~(ET) 可获取并合率作为红移函数的这一显著特征,从而允许直接测量两类星族的丰度,进而对原初黑洞丰度给出稳健约束。我们模拟了 CE-ET 探测器网络四个月观测数据,并执行层级贝叶斯分析以恢复并合率密度。我们发现,若宇宙中不存在质量为 $\mathcal{O}(10M_{\odot})$ 的原初黑洞,其作为暗物质能量密度一部分的丰度 $f_{\rm PBH}$ 的预计上限可低至 $f_{\rm PBH}\sim \mathcal{O}({10^{-5}})$,约比该质量范围当前上限低两个数量级。反之若 $f_{\rm PBH}\gtrsim 10^{-4}$,未来引力波观测将在 95% 可信区间排除 $f_{\rm PBH}=0$。