利用标准汽笛约束 f(Q) 宇宙学

在本论文中，我们研究了两种基于 $f(Q)$ 引力的宇宙学模型。我们借助标准汽笛（SS）事件的模拟星表，考察未来引力波（GWs）观测台的数据能否将这些模型与 $\Lambda$CDM 区分开来。第一个模型是最一般的 $f(Q)$ 表述，其背景复制 $\Lambda$CDM，仅在扰动层面出现偏离。与 $\Lambda$CDM 相比它有一个额外自由参数 $\alpha$，当 $\alpha$ 设为零时退化为 $\Lambda$CDM。我们表明，由于测量误差大且红移低，LIGO-Virgo 无法约束 $\alpha$，而 LISA 和 ET 可以，且 ET 优于 LISA。LISA 和 LIGO-Virgo 的星表均显示出不可忽略的统计涨落，我们考虑了三个代表性星表（最佳、中位和最差），而对于 ET 仅考虑单个星表，因为其事件数足够多可忽略统计涨落。最佳 LISA 星表拥有更多低红移事件，而最差 LISA 星表低红移事件较少。此外，若观测到差的 LISA 星表，可借助 LIGO-Virgo 数据改进约束质量，使其接近中位 LISA 星表。第二个模型试图通过采用特定形式的函数 $f(Q)$ 来替代暗能量。我们利用动力系统技术研究该模型，展示了参数空间中具有可行宇宙学的区域。使用模型选择准则，我们表明无论多少 SS 事件本身都不足以区分该模型与 $\Lambda$CDM。进而我们表明，若加入当前 Ia 型超新星（SnIa）数据，与 SS 事件所设约束相比该模型会出现张力。