利用M87*的进动喷嘴约束黑洞参数

近期，Cui 等人 [Nature \textbf{621}, 711 (2023)] 报告称 M87* 的喷嘴表现出约 11 年周期的进动。这一发现强烈表明 M87 星系核心的超大质量黑洞是一个带有倾斜吸积盘的自旋黑洞。本文旨在利用这些观测，通过测地线运动的特征初步约束黑洞参数。首先，我们研究了球面轨道和等半径的最内稳定球面轨道的性质。计算了顺行和逆行轨道对应的角动量、能量和 Carter 常数。我们发现，与赤道圆轨道相比，对于固定的倾角，这些量表现出显著差异。此外，对于非零倾角，Carter 常数取正值。值得注意的是，轨道角动量与黑洞自旋之间的失准导致了这些球面轨道的进动效应。随后，我们利用这些球面轨道对倾斜吸积盘的翘曲半径进行建模，从而通过大质量粒子的运动确定相应的进动周期。进一步与 M87* 的观测进行比较，给出了黑洞自旋与翘曲半径之间的关系，若其中之一被测试，则另一个将被有效确定。此外，我们的研究还确立了吸积盘翘曲半径的上界。这些发现表明，喷嘴的进动为检验超大质量黑洞附近强引力区域的物理提供了一个有前景的方法。