Erd\"os-R\'enyi 图上的约束信息传输
概率论
2016-01-25 v2
摘要
我们在参数为 且资源有限的 Erd\"os-R\'enyi 随机图上对消息的信息传输进行建模。图中的顶点代表可能随机广播消息的服务器。每个服务器拥有随机的发射资本，每次发射后该资本减一。我们考察两种自然的动力学过程：在第一种动力学中，已获知信息的服务器执行其尝试，并在每次尝试时检查对应的边是否开放；在第二种动力学中，已获知信息的服务器预先知晓其邻居是谁，并仅在其图中的实际邻居上执行所有尝试。在每种情况下，当 且 固定时，我们获得了最终获知信息服务器比例的一阶和二阶渐近结果（大数定律和中心极限定理）。
引用
@article{arxiv.1312.3897,
title = {Constrained information transmission on Erd\"os-R\'enyi graphs},
author = {Francis Comets and Christophe Gallesco and Serguei Popov and Marina Vachkovskaia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.3897},
year = {2016}
}