部分线性模型中二元仪器的受约束设计

我们研究如何为随机鼓励研究中的鼓励分配进行最佳设计。在我们的设定中，单位随着协变量到达，接收鼓励以治疗或对照方式，随后获得其中一种状态，这种状态不必与鼓励一致，最终观察响应。鼓励可建模为二元仪器，前提是假设其仅通过治疗状态影响响应。我们的目标是将鼓励作为协变量函数，以最佳方式估计局部平均处理效应(LATE)。我们假设部分线性模型，其中基线模型为非参数，治疗项对协变量呈线性。在该模型下，我们概述了两个阶段的程序，以一致且最优地估计LATE。虽然LATE的方差难以求解，但我们推导出有限样本近似，从而获得一个设计准则以加以最小化。该准则为凸函数，允许纳入可能因预算或伦理原因而产生的约束。我们证明了在何种情况下，我们的解渐近地恢复所有可能鼓励倾向中最低真实方差。该方法的一个一阶段版本是一致的，但不一定最优。我们将该方法应用于一个半合成的例子中，涉及急诊室的分流，发现相对于回归断点设计，效果显著提升。