近奇异超导电路的一致量子化
量子物理
2023-05-09 v1 介观与纳米尺度物理
数学物理
math.MP
摘要
电路量子电动力学理论已成功基于描述这些电路的类拉格朗日量及其对应量子化哈密顿量分析了超导电路。在这些网络的许多简化版本中，建模涉及奇异拉格朗日量，描述了一个本质受约束的系统。在本工作中，我们证明了 Dirac-Bergmann 理论在现实近奇异超导电路（包括互易与非互易）量子化中的失效。近奇异系统的正确处理涉及微扰 Born-Oppenheimer 分析。我们利用 Kato-Rellich 理论严格证明了相应微扰理论的有效性。我们发现，该正则化分析的奇异极限在许多情况下与奇异理论完全不同。Dirac-Bergmann 理论利用基尔霍夫（及 Tellegen）定律处理约束，预测了依赖于非线性电路元件（如约瑟夫森电感）详细参数的动力学。相比之下，由正则化 Born-Oppenheimer 方法得到的低能动力学极限行为展现出不动点结构，随着寄生电容值趋于零而流向少数几个普适不动点之一。
引用
@article{arxiv.2208.11767,
title = {Consistent Quantization of Nearly Singular Superconducting Circuits},
author = {Martin Rymarz and David P. DiVincenzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.11767},
year = {2023}
}