单场暴胀中的一致性条件与原始黑洞

我们讨论了能够产生原始黑洞（PBH）的单场暴胀模型的新一致性关系，及其对 CMB $\mu$-空间畸变的观测含义。这些暴胀模型包含一段非吸引子演化的短时期：曲率扰动的尺度依赖轮廓以显著的凹陷为特征，随后快速增长导致负责 PBH 形成的峰值。我们研究了凹陷附近曲率扰动三点和四点函数的 squeezed 和 collapsed 极限，表明它们满足将自身值与曲率谱的总放大以及非吸引子时代的持续时间相联系的一致性关系。此外，相应的非高斯参数在凹陷附近是尺度依赖的，其特征再次依赖于谱的放大。对于需要谱从大尺度向小尺度增强 ${\cal O}(10^7)$ 量级的典型 PBH 情形，我们一般在可由 CMB $\mu$-空间畸变探测的尺度范围内发现 $f_{\rm NL}^{\rm sq}\,=\,{\cal O}(10)$ 和 $\tau_{\rm NL}^{\rm col}\,=\,{\cal O}(10^3)$ 的值。利用这些一致性关系，我们仔细分析了非高斯参数的尺度依赖如何导致 $\langle \mu T \rangle$ 和 $\langle \mu \mu \rangle$ 相关器中的特征，提供了可通过成熟 CMB 物理检验的暴胀 PBH 情形的独特性探针。