非零和博弈中的效用守恒定律与均衡
计算机科学与博弈论
2010-10-14 v2 人工智能
最优化与控制
摘要
这篇短文展示了如何定义一种将非零和博弈转化为零和博弈的变换，使得实现均衡的最优混合策略总是存在。该变换等价于在博弈中引入一个被动玩家(一个纯策略集为单点集的玩家)，其收益取决于主动玩家的行动，并且由博弈中的效用守恒定律证明其合理性。在变换后的博弈中，每个参与者与所有其他玩家(包括被动玩家)对弈。这种方法的优势在于变换后的博弈是零和的，并且具有均衡解。然而，新博弈的最优策略和值可能与原始博弈中的理性策略不同。我们使用囚徒困境示例来演示该原理。
引用
@article{arxiv.1010.2439,
title = {Conservation Law of Utility and Equilibria in Non-Zero Sum Games},
author = {Roman V. Belavkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.2439},
year = {2010}
}