耦合量子比特-谐振器系统幺正演化对表面码中稳定化电路的影响

基于稳定化电路的表面码可能为大规模容错量子计算铺平道路。表面码仅使用单量子比特和双量子比特门，且在很大一类误差下错误阈值接近 1%。最具前景的物理实现此类电路与编码的候选者之一是由谐振器耦合的超导量子比特。我们研究了一个由两数据量子比特、两辅助比特和四谐振器实现的 X 和 Z 稳定化电路。目的是评估相互作用系统幺正演化的后果，特别是对给定稳定初态下保真度与错误综合征概率的影响。我们用 Jaynes-Tavis-Cummings 哈密顿量建模该系统，并构造低激发能级演化算符。分析限于两种稳定输入态。我们假设理想系统具有完美门、完美测量且无退相干或泄漏。我们的分析表明，单轮稳定器执行后的捕获概率不等于 100%，而在 99.2% 至 99.99% 之间变化。这仅由相互作用系统的幺正演化引起。连续两轮稳定器测量导致的捕获概率值严重依赖于演化时长，但在 0% 至 99% 之间变化。同样由于幺正演化，数据量子比特的末态离开了四维子空间，导致态保真度在 0 与 1 之间振荡。即使捕获了量子比特上的错误，对量子比特的纠错操作也不会将其带回原始态。由系统哈密顿量演化引起的错误无法被解释或归类为常见错误。可能需要额外或增强的量子纠错来补偿这些谐振器-量子比特相互作用的影响。