配对哈密顿量淬火动力学中可积性破缺的后果

我们研究两类不可积配对模型的无碰撞动力学。一类是具有可分离能量依赖相互作用的 BCS 模型，另一类是带有自旋轨道耦合和能带分裂外场的二维拓扑超导体。这些模型在可积点处的长时间量子淬火动力学已被充分理解。即，含时序参量 $\Delta(t)$ 的平方幅值可以消失（相 I）、达到非零常数（相 II），或作为椭圆函数周期振荡（相 III）。我们证明，不可积模型同样展现出这些非平衡相中的部分或全部。值得注意的是，椭圆周期振荡持续存在，尽管其振幅与函数形式都随可积性破缺而剧烈改变。可积性丧失伴随着引人注目的新现象。首先，在弛豫到相 III 的过程中出现极长的时间尺度，使得短时间数值模拟可能错误地对渐近态进行分类。该时间尺度在可积点附近发散。其次，在不可积配对模型的量子淬火相图中出现了全新的相 IV，即 $|\Delta|$ 的准周期振荡。由于我们研究的模型不适用可积性技术，我们发展了渐近自洽性概念以及对渐近相的线性稳定性分析。借助这些新工具，我们确定了相边界，刻画了渐近态，并澄清了 BCS 超导体量子淬火相图的物理意义。我们还从分岔理论的角度对这些相图提出了解释。