李群上黎曼质心的共识算法
最优化与控制
2023-08-28 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文提出了一种用于李群上黎曼质心（RCM）分布式计算的共识算法。该算法建立于分布式优化重构之上，从而能够发展出一种内在的、分布式的（不依赖共识子程序）且计算高效的 RCM 计算协议。开发这一快速分布式算法的新颖思想在于利用分布式梯度流的黎曼版本并结合梯度跟踪技术。我们首先保证，在特定条件下，算法的极限点即为目标 RCM 点。随后，我们给出了欧氏情形下全局收敛性的证明，该证明可视为一种从任意初始点收敛到平均值的“几何”动态共识。最后，我们展示了所提方法相较于其他基于共识优化的 RCM 计算算法具有更优的收敛性质。
引用
@article{arxiv.2308.08054,
title = {Consensus on Lie groups for the Riemannian Center of Mass},
author = {Spencer Kraisler and Shahriar Talebi and Mehran Mesbahi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.08054},
year = {2023}
}