伯努利随机图叠加的连通性阈值。II

设 $G_1,\dots, G_m$ 为完全图 ${\cal K}_n$ 的独立伯努利随机子图，具有可变大小 $X_1,\dots, X_m\in \{0,1,2,\dots\}$ 与密度 $Q_1,\dots, Q_m\in [0,1]$。令 $n,m\to+\infty$，我们建立定义于 ${\cal K}_n$ 顶点集上的并集 $\cup_{i=1}^mG_i$ 的连通性阈值。假设 $(X_1,Q_1), (X_2,Q_2),\dots, (X_m,Q_m)$ 为独立同分布二元随机变量，且 $\ln n -\frac{m}{n}E\bigl(X_1(1-(1-Q_1)^{|X_1-1|}\bigr)\to c$，我们证明 $P\{\cup_{i=1}^mG_i$ 连通$\}\to e^{-e^c}$。该结果也推广到非同分布随机变量 $(X_1,Q_1),\dots, (X_m,Q_m)$ 的情形。