面向 2-FWL GNN 的连通性引导稀疏化：在保持完整表达力度的同时提升效率

基于 2-FWL 检验的高阶图神经网络（HOGNNs）通过建模 2- 与 3 节点相互作用实现优异表达力，但计算复杂度为 $\mathcal{O}(n^3)$。然而，这种计算负担通常通过现有效率方法进行缓解，但以牺牲表达力为代价。我们提出 \textbf{Co-Sparsify}，一种具备连通性感知的稀疏化框架，通过消除\emph{可证明冗余}的计算，同时保持完整的 2-FWL 表达能力。我们的关键洞察是，3 节点相互作用仅在\emph双连通分支}中是表达必要的——即每个节点对都位于环上的最大子图。超出这些分支，结构关系可通过 2 节点消息传递或全局读取完全捕获，无需更高阶建模。Co-Sparsify 将 2 节点消息传递限制在连通分支上，将 3 节点相互作用限制在双连通分支上，消除计算而无需近似或抽样。我们证明了 Co-Sparsify 稀疏化的 GNN 与 2-FWL 检验等价。实验上，在 PPGN 上，Co-Sparsify 在合成子结构计数任务上匹配或超越准确率，并在真实基准（ZINC、QM9）上实现最先进性能。本研究表明，高表达力与可扩展性并非不可调和：原则性的、拓扑导向的稀疏化 enables 强大且高效的 GNN 具备理论保证。