连续统中闭集补集的连通度

在文献中，已研究了多种补集为连通集的点和贫乏集，例如共局部连通点、非弱割点/集、非阻断点/集、岸点/集等。我们通过以下方式扩展了该研究：考虑一个连续统 $X$ 和一个自然数 $n$，研究满足 $X - A$ 至多有 $n$ 个连通分支这一标准的集合 $A \in 2^X$，并引入了 $A$ 的补集的连通度。当 $n=1$ 且 $A$ 为贫乏集或单点集时，这些新定义等价于已知的非割点/集的定义。