算子分裂方法与深度神经网络的联系及其在图像分割中的应用
计算机视觉与模式识别
2023-10-18 v3
摘要
深度神经网络是许多任务的强大工具。理解其为何如此成功并提供数学解释是一个重要问题，也是过去多年的热门研究方向。在深度神经网络数学分析的文献中，大量工作致力于建立表示理论。如何建立深度神经网络与数学算法之间的联系仍在发展中。本文中，我们给出深度神经网络的算法解释，尤其在其与算子分裂的联系方面。我们表明采用特定分裂策略时，算子分裂方法与网络具有相同结构。利用该联系及用于图像分割的 Potts 模型，提出两种受算子分裂方法启发的网络。这两种网络本质上是求解 Potts 模型的两种算子分裂算法。数值实验展示了所提网络的有效性。
引用
@article{arxiv.2307.09052,
title = {Connections between Operator-splitting Methods and Deep Neural Networks with Applications in Image Segmentation},
author = {Hao Liu and Xue-Cheng Tai and Raymond Chan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.09052},
year = {2023}
}