用于图像分割的双阱网络

在本研究中，我们的目标是通过引入两种新颖的图像分割深度神经网络模型——双阱网络，将经典数学模型与深度神经网络相结合。受Potts模型的启发，我们的模型利用神经网络来表示区域力泛函。我们扩展了著名的MBO（Merriman-Bence-Osher）方案来求解Potts模型。广泛认可的Potts模型使用双阱势近似，然后通过算子分裂方法求解，这实际上是著名的MBO方案的扩展。随后，我们将Potts模型中的区域力泛函替换为UNet型网络，该网络是数据驱动的，旨在捕获图像的多尺度特征，并引入控制变量以提高有效性。得到的算法是一个由最小化双阱势的函数激活的神经网络。我们提出的双阱网络与许多现有的图像分割深度学习方法不同之处在于其坚实的数学基础。它们源自网络逼近理论，并使用MBO方案近似求解Potts模型。通过融入数学原理，双阱网络桥接了MBO方案和神经网络，并为设计具有数学背景的网络提供了另一种视角。通过全面的实验，我们展示了双阱网络的性能，证明了其与最先进的神经网络相比具有优越的准确性和鲁棒性。总的来说，我们的工作通过结合经典变分模型和深度神经网络的优点，为图像分割领域做出了有价值的贡献。双阱网络引入了一种创新方法，利用数学基础来增强分割性能。