旋转时空中的阴影半径与准正规模之间的联系

基于准正规模参数与沿测地线守恒量之间的几何光学对应，我们提出一个方程，用于计算渐近平直旋转黑洞从赤道面观测时的典型阴影半径：\begin{equation}\notag \bar{R}_s=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\sqrt{\frac{ r_0^{+}}{f'(r)|_{r_0^{+}}}}+\sqrt{\frac{ r_0^{-}}{f'(r)|_{r_0^{-}}}}\right), \end{equation} 其中 $r_0^{\pm}$ 为相应模式的圆零测地线半径。此外，我们明确地将阴影半径分别与顺行和逆行模式在虹吸（eikonal）机制下准正规模（QNMs）的实部相联系。作为具体例子，我们计算了若干著名黑洞解（包括 Kerr 黑洞、Kerr-Newman 黑洞以及由 Myers-Perry 黑洞描述的高维黑洞解）的典型黑洞阴影半径。