旋转规则黑洞的似正规模-阴影对应关系

黑洞（BH）的Eikonal似正规模（QNM）和零测地线参数，最终与黑洞对外部观测者的外观相关，已知是相互关联的，并且Eikonal QNM-黑洞阴影半径对应关系已在球对称黑洞中得到广泛研究。扩展到旋转黑洞并非平凡，且仅对赤道（$m=\pm\ell$）QNM或一般模式但限于Kerr度规的情况得到解决。我们将QNM-阴影半径对应关系扩展到更一般的旋转时空，并论证其成立的条件相当于对零测地线的Hamilton-Jacobi方程和Klein-Gordon方程的可分离性条件。由Newman-Janis算法得到的度规满足这些条件，前提是对线元施加某些数学要求。我们明确验证了旋转Bardeen和Hayward规则黑洞的对应关系，两者都满足可分离性要求。我们的发现表明，QNM-阴影半径对应关系适用于Kerr之外的一大类轴对称时空。这为通过聆听（通过引力波光谱）和观看（通过VLBI成像）黑洞来进行基础物理的潜在强场多信使检验铺平了道路，尽管需要相对于当前观测灵敏度有实质性的改进才能使这成为可能。