与 $\Bbb HP^n$ 或 $CaP^2$ 的连通和及 Yamabe 不变量

设 $M$ 为一个光滑闭 $4k$-流形，其 Yamabe 不变量 $Y(M)$ 为非正数。我们证明 $$Y(M\sharp l \Bbb HP^k\sharp m \bar{\Bbb HP}^k)=Y(M),$$ 其中 $l,m$ 为非负整数，$\Bbb HP^k$ 为四元数射影空间。当 $k=4$ 时，我们亦有 $$Y(M\sharp l CaP^2\sharp m \bar{CaP}^2)=Y(M),$$ 其中 $CaP^2$ 为 Cayley 平面。