酉矩阵的$DXZ$分解猜想
量子物理
2021-12-02 v1
摘要
根据Idel和Wolf的定理，任意酉矩阵都存在ZXZ分解。根据Führ和Rzeszotnik的定理，任意偶维酉矩阵都存在块ZXZ分解。我们猜想这两种分解仅仅是一组分解的特例，该组分解对矩阵维度的每个因子均有一个对应分解。由于缺乏证明，我们提供了一种迭代Sinkhorn算法来寻找近似数值分解。
引用
@article{arxiv.2112.00226,
title = {Conjectured $DXZ$ decompositions of a unitary matrix},
author = {Alexis De Vos and Martin Idel and Stijn De Baerdemacker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.00226},
year = {2021}
}