Kullback-Leibler 散度约束的分布鲁棒优化的锥重构及应用
最优化与控制
2024-11-12 v2
摘要
本文考虑了一个分布鲁棒优化（DRO）模型，其中模糊集定义为与经验分布的 Kullback-Leibler（KL）散度有界的分布集合。利用 KL 散度是指数锥可表示函数这一事实，在对底层优化问题作温和假设的情况下，我们得到了 KL 散度约束 DRO 问题的鲁棒对应物，它是一个对偶指数锥约束规划。由此得到的原始优化问题的锥重构可以直接由商业锥规划求解器求解。我们将通用形式专门应用于两个经典优化问题，即报童问题和无容量设施选址问题。我们在样本外分析中的计算研究表明，与随机规划得到的解相比，通过 DRO 方法得到的解在成本实现的离散度方面表现显著更好，而中心趋势仅略有恶化。
引用
@article{arxiv.2007.05966,
title = {Conic Reformulations for Kullback-Leibler Divergence Constrained Distributionally Robust Optimization and Applications},
author = {Burak Kocuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.05966},
year = {2024}
}