基于稠密校准的信任歧义集合：稀疏外样本情境下的快速可计算决策
机器学习
2026-01-30 v1 机器学习
摘要
分布式鲁棒优化 (DRO) 通过对不确定集合内的最差期望损失进行最小化来捕捉外样本环境中的分布性偏移。虽然 Huber (线性-虚无) 污染是一种以最小假设模型描述 比例的任意扰动，但将其纳入不确定集合可能导致最差风险为无穷，除非施加强有力的有界性或支撑假设。我们通过引入稠密校准信任歧义集合来解决这些挑战：我们从数据中学习高质量密集区域集合，同时考虑区域内的污染并单独界定剩余尾部贡献。由此产生闭式、有限的均值+极值鲁棒目标，以及常见损失函数和稠密几何形状下的可求解线性或二阶锥规划。通过该框架，我们揭示了不精确概率 (IP) 概念中上期望与最差风险之间的等价性，阐明了 IP 信任集合如何转化为具有可解释容忍水平的 DRO 目标。实验在重尾库存控制、地理偏移房价回归以及人口统计偏移文本分类中展示了具竞争力的鲁棒性-精确度权衡和高效优化时间，采用贝叶斯、频率或经验参考分布。
引用
@article{arxiv.2601.21324,
title = {Bulk-Calibrated Credal Ambiguity Sets: Fast, Tractable Decision Making under Out-of-Sample Contamination},
author = {Mengqi Chen and Thomas B. Berrett and Theodoros Damoulas and Michele Caprio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.21324},
year = {2026}
}