利用条件分布的分布鲁棒决策方法
最优化与控制
2022-04-04 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
分布鲁棒优化（DRO）是不确定性下决策的有力工具。它尤其因能够利用现有数据而具有吸引力。然而，许多实际问题需要在某些辅助信息下进行决策，而条件分布下的DRO并不直观。我们提出了一种条件核分布鲁棒优化（CKDRO）方法，通过核DRO和再生核希尔伯特空间（RKHS）中的条件均值算子，实现条件分布下的鲁棒决策。特别地，我们考虑未知变量 y 与辅助可观测变量 x 之间存在相关性的问题。给定两变量的历史数据和查询的辅助变量，CKDRO将条件分布 P(y|x) 表示为RKHS空间中的条件均值算子，并将模糊集也量化在RKHS中，其依赖于数据集大小以及查询点。为证明使用RKHS的合理性，我们表明RKHS中定义的模糊集可视为类似于Wasserstein度量的度量下的一个球。随后将DRO对偶化并通过有限维凸规划求解。所提出的CKDRO方法应用于发电调度问题，结果表明CKDRO在质量和鲁棒性方面优于常用基准。
引用
@article{arxiv.2204.00138,
title = {Distributionally Robust Decision Making Leveraging Conditional Distributions},
author = {Yuxiao Chen and Jip Kim and James Anderson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.00138},
year = {2022}
}