长程共形场论中的共形性丧失与短程交叉

我们研究了具有长程相互作用的理论的共形性丧失。我们考虑了在 $d=4-\epsilon$ 维度中耦合为 $r^{-d-\delta}$ 的 $O(2)\times O(N)$ 多标量模型。我们计算了长程不动点（LRFPs）的临界指数至三圈。模型的相图由两个过程主导：短程交叉和LRFPs的合并-湮灭。这两个过程在共形窗口的下边缘相交，低于该边缘，LRFPs消失到复平面中。我们提出了复LRFPs短程交叉的新情景，其中短程交叉发生在$\delta$复平面中的一条垂直线上。复边缘算子产生重整化群流在转变线上，并显著丰富了复LRFPs的短程交叉。