三维中心势问题中薛定谔方程的共形变换
量子物理
2010-03-16 v1
摘要
在最近的一篇论文中，已经证明三维谐振子的薛定谔方程可以通过使用等距共形变换来简化。本文证明，相同的变换技术也适用于氢原子的薛定谔方程。这种方法有两个有趣的特点。首先，它从薛定谔方程中消除了势场。库仑势和谐振束缚项反而被表示为复时间的虚部。其次，该方法导出了势能与基态能量之间的一般关系，该关系将氢原子和谐振子作为特例包含在内。
引用
@article{arxiv.1003.2758,
title = {Conformal Transformation of the Schr\"{o}dinger Equation for Central Potential Problems in Three-Dimensions},
author = {Robert J. Ducharme},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.2758},
year = {2010}
}
备注
8 pages