异常点的汇合与量子灾难的系统分类

我们所关注的特定量子相变，被假定为与一个封闭、幺正量子系统陷入其异常点（EP）奇异性相关联。这种“量子灾难”（通常对应于相应的含参哈密顿量 $H(g)$ 可对角化性的瞬时丧失）的物理实现，自然取决于 EP 的形式数学特征，即本质上取决于其所谓的代数重数 $N$ 与几何重数 $K$。在本文中，我们假定二者均为有限，并利用若干可解玩具模型，阐明并讨论在跃迁过程 $g \to g^{(EP)}$ 中 EP 合并实现的一些最基本机制。