$\mathbb{Z}_N$ 规范理论中的禁闭弦与胶球

有效弦理论在预测禁闭弦低激发态谱方面展示了其普适能力。在此我们研究 $\mathbb{Z}_N$ 规范理论中的禁闭通量管。对于 $N=2$ 理论（对应于 3d Ising 规范模型），我们计算了禁闭弦的低激发态谱，并表明除了一个额外的有质量标量共振外，它与普适的 Nambu--Goto 预测一致。然而，这个共振被证明是与通量管激发混合的体胶球，而不是真正的弦世界面状态。在一般的 $\mathbb{Z}_N$ 规范理论（对偶于时钟自旋模型）中，我们观察到 $N \ge 4$ 时存在连续相变，而对于 $N > 5$，它由 $O(2)$ 普适类主导。弦张力和质量间隙的临界行为被证实由一个危险无关算子描述。在大 $N$ 时，胶球谱预期接近 U(1) 规范理论的谱，这一点得到了我们的格点数据的证实。