决策树中分裂点的置信集
统计理论
2009-09-29 v1 统计理论
摘要
我们研究了寻找决策树 (CART) 中分裂点置信集的问题。我们的主要结果建立了平滑回归曲线的二元决策树近似中最小二乘估计量及其相关残差平方和统计量的渐近分布。其中涉及立方根渐近性和非正态极限分布。我们研究了分裂点的各种置信集，一种使用子采样 bootstrap 进行校准，其他则使用某些 nuisance 参数的 plug-in 估计进行校准。通过模拟研究评估了这些置信集的性能。开发此类置信集的动机源于 Everglades 的磷污染问题。生态学家提出，分裂点提供了发生生物失衡的磷阈值，而置信集的下端点可解释为保护生态系统的水平。本文利用 Duke University Wetlands Center 在 Everglades 进行的磷剂量研究数据对此进行了说明。
引用
@article{arxiv.0708.1820,
title = {Confidence sets for split points in decision trees},
author = {Moulinath Banerjee and Ian W. McKeague},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.1820},
year = {2009}
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评论
Published at http://dx.doi.org/10.1214/009053606000001415 in the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)