诚实决策树与随机森林的相合性
统计方法学
2026-05-21 v2 机器学习
摘要
我们研究了回归设定下诚实决策树和随机森林的各种相合性。与相关文献相比，我们的证明是初等的，并遵循用于平滑方法的经典论证。在回归函数和数据分布的温和正则条件下，我们建立了诚实树和诚实森林平均向真实回归函数的弱收敛和几乎必然收敛，此外我们还获得了在紧致协变量域上的一致收敛。该框架自然地适应了基于子采样的集成变体以及两阶段自助采样方案。我们的处理综合并简化了现有分析，特别是将几个结果作为特例恢复。论证的初等性质阐明了数据自适应分区与核型方法之间的密切关系，为理解基于树方法的渐近行为提供了一种易于理解的途径。
引用
@article{arxiv.2601.14991,
title = {Consistency of Honest Decision Trees and Random Forests},
author = {Martin Bladt and Rasmus Frigaard Lemvig},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.14991},
year = {2026}
}