具有测量误差和无界参数集的Cox比例风险模型中的置信区域

考虑具有测量误差的Cox比例风险模型。在Kukush和Chernova（2017）中，我们详细阐述了对基线风险率$\lambda(\cdot)$和回归参数$\beta$的联合估计量，其无界参数集为$\varTheta=\varTheta_{\lambda}\times\varTheta_{\beta}$，其中$\varTheta_{\lambda}$是$C[0,\tau]$的闭凸子集，$\varTheta_{\beta}$是$\mathbb{R}^m$中的紧集。该估计量是一致且渐近正态的。在本文中，我们在误差分布的限制下，为$\lambda(\cdot)$的积分泛函构造置信区间，并为$\beta$构造置信区域。特别地，我们处理以下情形：（a）测量误差有界，（b）其为服从正态分布的随机向量，以及（c）其具有独立分量且为平移泊松随机变量。