Savitzky-Golay 滤波器的置信区间及其对大气 CO2 Keeling 数据的应用

Savitzky-Golay FIR 数字滤波器基于对等间距数据样本的最小二乘多项式拟合。多项式拟合赋予滤波器保持数据特征（如峰宽）矩的能力。然而，S-G 滤波器通常不被视为具有严格统计基础。这将其归入平滑滤波器范畴，其中滤波器参数的平滑程度取决于对滤波器参数选择的某种任意性。这种任意性使得滤波器输入与输出残差的方差成为不可靠的噪声方差估计。并且，在没有可靠的输入噪声方差估计的情况下，无法确定滤波器输出的统计意义置信区间。本文提出一种方法，使用 S-G 滤波器确定输入数据噪声方差的可靠估计。该估计随后用作选择合适滤波器参数和确定滤波器输出统计意义置信区间的依据。为说明所提出的方法，本文展示了对 Keeling 大气 CO2 浓度测量的分析。