多层量子霍尔态表面的电导、电导涨落和能级统计

我们研究了耦合多层异质结构二维表面在整数量子霍尔态下的输运性质。我们强调热力学极限下表面态和相位相干输运性质的临界性。详细讨论了一种新的、稳定的用于转移矩阵方法中大规模电导计算的数值算法。然后将其应用于描述多层边缘态的量子隧穿和杂质散射的有向网络模型。我们计算了平行于外磁场方向的双探针电导、其涨落和统计分布作为层间隧穿强度的函数。利用有限尺寸标度，我们计算了固定纵横比下系综平均电导和电导涨落的渐近标度函数，发现与使用超对称非线性$\sigma$-模型方法获得的解析结果非常一致。我们确定了准一维金属、绝缘以及交叉区域中的电导分布，并与单层量子霍尔转变处的分布进行了比较。我们首次对转移矩阵特征值谱中的能级统计进行了详细研究。在交叉区域观察到金属和绝缘统计的共存，这归因于交叉区域中有限范围能级排斥的出现，将小能级间距处的金属（Wigner-surmise）行为与大能级间距处的绝缘（不相关或泊松）行为分开。