多值变量系统宏观实在性的条件

宏观实在性（MR）认为随时间演化的系统具有独立于过去或未来测量的确定属性，传统上针对每个时刻由单一二值变量 $Q$ 描述的系统进行检测。针对二值变量，已利用勒格特-加尔格（LG）不等式集合、或更强的无时间信号（NSIT）条件、或二者结合，推导出若干宏观实在性的必要与充分条件。在此，我们扩展该框架，针对每个时刻取三个或更多值的变量所描述的系统，建立其在两个和三个时刻测量下的宏观实在性的必要与充分条件。我们的结果包括将 Fine 定理推广到三对时刻测量的多值变量，并推导出相应的完整 LG 不等式集合。我们发现，多值变量的 LG 不等式与 NSIT 条件并不具有二值情形所展现的简单层次关系。这阐明了近期一些三能级系统的实验：即便某些 NSIT 条件得到满足，仍表现出 LG 不等式违背。在使用 Luders 投影规则测量二值变量时，三时刻 LG 不等式不能被违背超过 Luders 界（其在数值上与贝尔实验中关联子所遵循的 Tsirelson 界一致），但该界可在使用破简并（von Neumann）测量的 LG 检验中被违背。我们精确指出了在此情形下哪些 MR 条件遭到违背。