量子霍尔相中的晶格缺陷凝聚与熔化跃迁

受理解晶格与电子拓扑相之间相互作用的最新进展的启发，我们考虑了\textit{弱}量子液晶（包括晶体相和向列相）的量子熔化跃迁，其中电子形成量子霍尔态。在某些类的 Chern 带绝缘体和量子霍尔相中，先前已证明存在拓扑 Chern-Simons 项，例如针对局部晶格形变的 Hall 粘滞项和引力 Chern-Simons 项。Chern-Simons 项可以诱导拓扑晶格缺陷的任意子统计，并进一步用特定的对称性量子数修饰这些缺陷。另一方面，此类液晶序的熔化跃迁是由晶格缺陷的凝聚驱动的。基于这些观察，我们展示了拓扑项如何改变量子液晶相邻近无序相的性质。我们推导并研究了具有几何 Chern-Simons 项的液晶相的有效对偶场论，并仔细检验了缺陷的对称性量子数和统计性质。我们表明，由于晶体中的拓扑缺陷（位错）因 Hall 粘滞项而携带非零晶体动量，晶体可能经历连续相变进入具有新离散平移对称性的另一种晶体。对于向列相，向各向同性相的相变处将发生向错凝聚，我们表明各向同性相可能支持由于 Wen-Zee 项而产生的受限分数电荷激发，因此各向同性相和向列相具有不同的电磁霍尔响应。