径向分布的测度集中现象及其对统计建模的影响
统计理论
2016-09-13 v2 统计理论
摘要
受高维统计中诸如用于分类和聚类的混合建模等问题启发，我们研究了径向密度随维度增加的行为。在额外假设下，我们建立了一种测度集中形式，甚至证明了分布收敛性。这将众所周知的正态分布行为（其集中在半径为维度平方根的球面上）推广到了其他径向密度。我们得出了对高维统计建模的一些可能影响，包括高斯混合模型可能具有的普适性。
引用
@article{arxiv.1607.07549,
title = {Concentration of Measure for Radial Distributions and Consequences for Statistical Modeling},
author = {Ery Arias-Castro and Xiao Pu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.07549},
year = {2016}
}