双样本秩过程的集中不等式及其在二部排序中的应用
统计理论
2023-01-25 v3 机器学习
统计理论
摘要
ROC 曲线是衡量检验/评分统计量在区分两个统计总体方面能力的黄金标准，其应用广泛，从信号处理中的异常检测到信息检索，再到医学诊断。在评分/排序应用中使用的大多数实用性能指标，如 AUC、局部 AUC、p-范数 push、DCG 等，均可视为 ROC 曲线的摘要。本文强调了大多数此类经验准则可表示为双样本线性秩统计量这一事实，并证明了当由 VC 类评分函数索引时，此类随机变量集合（此处称为双样本秩过程）的集中不等式。基于这些非渐近界，接下来从理论角度研究了广泛一类排序性能准则的经验极大值的泛化能力。令人信服的数值实验也从经验上支持了这一点。
引用
@article{arxiv.2104.02943,
title = {Concentration Inequalities for Two-Sample Rank Processes with Application to Bipartite Ranking},
author = {Stéphan Clémençon and Myrto Limnios and Nicolas Vayatis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.02943},
year = {2023}
}