ODC 与 ROC 曲线、比较曲线及随机占优

我们讨论了经典两样本问题的两种新方法。我们的出发点是在统计学与数据分析多个领域极为流行且经过适当标准化与合并的序数占优曲线与接收者操作特征曲线，分别记为 ODC 与 ROC。所提出的新曲线被称为比较曲线。它们的估计作为 (0,1) 上的加权秩过程，构成了推断的基础。这些加权过程直观、适合对现有数据进行视觉检查，并且对于构建一些正式的推断过程也很有用。它们可应用于两样本问题的多种变体。它们的使用有助于改进一些现有程序，无论是在功效还是在识别偏离假设模型之源的能力方面。为了简化有限样本结果的解释，我们将注意力限制在过程于有限点网格上的值。这产生了所谓的条形图（B-plots），能够便捷地总结数据中包含的信息。此外，我们表明 B-plots 连同调整后的同时接受域，提供了关于模型在何处偏离数据的原则性信息。这形成了一个有助于识别具有局部显著差异区域的框架。我们展示了所考虑技术在标准随机占优检验问题上的实现。引入并研究了一些极小型统计量。一项模拟研究将比较曲线相关的两个检验与文献中成熟的检验进行了比较，并证明了前者在许多典型情况下的强劲且具竞争力的表现。一些真实数据应用说明了所提方法的简单性与实用性。还简要讨论了所考虑加权过程的一系列其他应用。