计算 $\vec{\mathcal{S}}$-DAG 图与奇偶博弈
组合数学
2024-05-10 v1 离散数学
摘要
无向图的 treewidth 已知在许多算法应用中具有重要作用。然而对于有向宽度度量，关于其算法应用的结果相对较少。2022 年，第一作者与 Rabinovich 和 Wiederrecht 引入了新的有向宽度度量 -DAG-width，使用有向分离并获得了结构对偶性。2012 年，Berwanger 等人在 DAG-width 有界的有向图上以多项式时间解决了奇偶博弈问题。我们将这一结果推广到 -DAG-width 有界的有向图，并提供计算给定有向图 -DAG-width 的算法，从而给出该新参数的首个算法结果。
引用
@article{arxiv.2405.05571,
title = {Computing $\vec{\mathcal{S}}$-DAGs and Parity Games},
author = {Meike Hatzel and Johannes Schröder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.05571},
year = {2024}
}