近线性时间内计算对称对角占优矩阵的对数行列式
数值分析
2014-08-11 v1 数据结构与算法
摘要
我们提出了计算对称对角占优矩阵对数行列式的新算法。现有算法在最坏情况下相对于矩阵大小具有立方复杂度。我们的算法以高概率在相对于非零条目数量近线性的时间内计算对数行列式的近似值。该算法建立在 Spielman 和 Teng 为拉普拉斯矩阵引入的超稀疏化器 (ultra-sparsifiers) 之上，并最终使用了 Koutis、Miller 和 Peng 在求解线性系统背景下引入的改进版本。我们还提出了更简单的算法来计算上下界，这些算法可能具有更直接的实际意义。
引用
@article{arxiv.1408.1693,
title = {Computing the log-determinant of symmetric, diagonally dominant matrices in near-linear time},
author = {Timothy Hunter and Ahmed El Alaoui and Alexandre Bayen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.1693},
year = {2014}
}
备注
Submitted to the SIAM Journal on Computing (SICOMP)