计算半代数集的同调 I：松弛公式
计算几何
2020-12-22 v3 代数几何
摘要
我们描述并分析了一种计算由松弛多项式不等式上的无否定布尔公式给出的闭半代数集的同调（贝蒂数与挠系数）的算法。该算法在弱指数时间内工作。这意味着在具有指数小测度的数据子集之外，算法的代价是数据规模的单指数。所有先前解决该问题的算法都具有双指数复杂度（且对几乎所有输入数据皆如此）。因此，对于在指数快速消失的集合之外的所有输入数据，我们的算法代表了相对于最先进算法的一个指数级加速。
引用
@article{arxiv.1807.06435,
title = {Computing the Homology of Semialgebraic Sets I: Lax Formulas},
author = {Peter Bürgisser and Felipe Cucker and Josué Tonelli-Cueto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.06435},
year = {2020}
}
备注
43 pages