计算多面体的覆盖半径及其在孤独跑步者问题中的应用
组合数学
2023-01-05 v2 数据结构与算法
摘要
我们关注确定有理多面体覆盖半径的计算问题。该参数定义为：使该多面体的相应膨胀体经格平移后覆盖整个空间所需的最小膨胀因子。作为我们的主要结果，我们描述了一种用于该问题的新算法，它比 Kannan（1992）唯一的先前算法更简单、更高效且更易实现。受著名孤独跑步者猜想的一个变体启发，我们利用其在带状多面体覆盖半径方面的几何解释，并应用我们的算法证明了三个具有各自起点的跑步者这一首个开放情形。
引用
@article{arxiv.2009.12080,
title = {Computing the covering radius of a polytope with an application to lonely runners},
author = {Jana Cslovjecsek and Romanos Diogenes Malikiosis and Márton Naszódi and Matthias Schymura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.12080},
year = {2023}
}
备注
22 pages, 4 tables, 2 figures, revised version