计算有向旗复形的持续同调

我们提出一个新的计算包 Flagser，旨在构造有限有向图的有向旗复形，并计算图上及所得复形上灵活定义的过滤的持久同调。Flagser 的持久同调计算部分基于程序 Ripser [Bau18a]，但专门针对大规模计算进行了优化。有向旗复形的构造以允许任意多核轻松并行化的方式完成。Flagser 也可处理无向图。对于同调计算，Flagser 具有近似选项，能以显著精度缩短计算时间。我们通过将 Flagser 应用于蓝脑计划脑微电路数字重建的有向旗复形构造及其他若干实例来展示其能力。在某些实例中我们进行了同调计算。为更完整的性能分析，我们还将 Flagser 应用于其他一些数据集合。所有情况下均记录了计算所用硬件、内存使用及计算时间。