通过零范数正则化 DC 损失模型及其代理计算一比特压缩感知
最优化与控制
2023-03-20 v1
摘要
一比特压缩感知因其低存储成本与低硬件复杂度在信号处理与通信中非常流行，但利用一比特信息恢复信号是一项具有挑战性的任务。本文中，我们提出一种零范数正则化平滑凸差（DC）损失模型，并导出一类等价非凸代理，将 MCP 与 SCAD 代理作为特例涵盖。与现有模型相比，新模型及其 SCAD 代理具有更好的鲁棒性。为计算其 -平稳点，我们开发了带外推的近端梯度算法，并建立了整个迭代序列的收敛性。此外，通过研究模型指数为 0 的 KL 性质，证明了在温和条件下收敛具有线性速率。与几种最先进方法的数值比较表明，在解的质量方面，所提模型及其 SCAD 代理明显优于 -范数正则化模型，且与以真实稀疏度与符号翻转比作为输入的自稀疏约束模型相当甚至更优。
引用
@article{arxiv.2303.09738,
title = {Computing one-bit compressive sensing via zero-norm regularized DC loss model and its surrogate},
author = {Kai Chen and Ling Liang and Shaohua Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.09738},
year = {2023}
}