Ising自旋玻璃的计算复杂性与稀有事件模拟
神经与进化计算
2009-09-29 v1 人工智能
摘要
我们讨论了随机二维 Ising 自旋玻璃的计算复杂性，它代表了黑盒优化中一类有趣的约束满足问题。考虑了两种极端情况：(1) +/- J 自旋玻璃，和 (2) Gaussian 自旋玻璃。我们还研究了这两种极端情况之间的平滑过渡。发现所有研究的自旋玻璃系统的计算复杂性均由极难自旋玻璃样本的稀有事件主导。我们表明，所有研究的自旋玻璃系统的复杂性与 Frechet 极值分布密切相关。在结合了分层贝叶斯优化算法（hBOA）和确定性位翻转爬山算法的混合算法中，全局搜索器（hBOA）和局部搜索器执行的步数均服从 Frechet 分布。然而，与纯粹基于局部搜索的方法不同，这些分布的参数证实了 hBOA 与局部搜索结合具有良好的可扩展性。我们进一步论证，优化算法的标准性能度量——例如直到收敛的平均评估次数——可能具有误导性。最后，我们的结果表明，对于高度多峰的约束满足问题（如 Ising 自旋玻璃），基于重组的搜索可以提供比基于变异的搜索在定性上更好的结果。
引用
@article{arxiv.cs/0402030,
title = {Computational complexity and simulation of rare events of Ising spin glasses},
author = {Martin Pelikan and Jiri Ocenasek and Simon Trebst and Matthias Troyer and Fabien Alet},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0402030},
year = {2009}
}
备注
12 pages, submitted to GECCO-2004