非确定性迭代一致有限状态换能器的计算与描述能力
形式语言与自动机理论
2023-06-22 v2
摘要
迭代一致有限状态换能器（IUFST）执行相同的保长变换，从对输入串的一次扫描开始，然后迭代地对前一次扫描的输出进行扫描。IUFST在某一扫描结束时以接受状态停机来接受输入串。我们考虑该设备的确定性（IUFST）与非确定性（NIUFST）版本。我们证明常数扫描界定的IUFST与NIUFST恰好接受所有正则语言。我们研究了在常数扫描界定的NIUFST上去掉非确定性以及扫描次数的状态复杂度、常数扫描界定的IUFST与NIUFST相对于经典有限状态自动机模型的描述能力，以及若干可判定性问题的计算复杂度。随后，我们聚焦于非恒定扫描界定的设备，证明了在确定性与非确定性情形下均存在依赖于扫描复杂度的严格无限非正则语言层次。尽管NIUFST是“单向”设备，我们证明它们刻画了上下文有关语言类，即复杂度类DSpace(lin)。最后，我们证明对于至少对数级别的次线性扫描次数，非确定性设备比其确定性变体更为强大。
引用
@article{arxiv.2205.15631,
title = {Computational and Descriptional Power of Nondeterministic Iterated Uniform Finite-State Transducers},
author = {Martin Kutrib and Andreas Malcher and Carlo Mereghetti and Beatrice Palano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.15631},
year = {2023}
}