二维新型非局域相场晶体模型的数值与解析研究
数值分析
2026-05-20 v1 数值分析
摘要
提出一种非局域相场晶体 (NPFC) 模型，作为局域相场晶体 (LPFC) 模型的非局域对应版本，亦是结构 PFC (XPFC) 的一种特例，源自经典场论中的晶体生长与相变。NPFC 包含有限范围的空间非局域相互作用，可解释双向（repulsive 与 attractive）效应。该模型形式为数据驱动，依据材料结构因子进行拟合，准确性远超 LPFC 与先前提出的分数模型。在特定情况下，NPFC 能将实验结构因子数据匹配至第二峰，这一成就在文献中其他 PFC 变体尚未实现。此外，LPFC 与分数 PFC (FPFC) 亦被证明为 NPFC 的不同缩放极限，反映出其普适性。NPFC 在保留材料性质方面的优势表明其更适用于表征液-固相变系统。我们进一步研究基于傅里叶谱方法的数值离散化，证明其收敛且渐近兼容，在不同参数范围内均具备鲁棒性。二维情形的数值实验验证了 NPFC 在模拟晶体结构与晶粒边界方面的有效性。
引用
@article{arxiv.2407.15156,
title = {Computational and analytical studies of a new nonlocal phase-field crystal model in two dimensions},
author = {Qiang Du and Kai Wang and Jiang Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.15156},
year = {2026}
}