基于蒙特卡洛模拟的光学层析成像中频域与时域雅可比矩阵的计算
计算物理
2026-05-01 v1 数值分析
数值分析
光学
摘要
意义：雅可比矩阵，即空间分辨的灵敏度分布，是基于模型的生物组织光学层析成像中图像重建的核心。尽管蒙特卡洛（MC）模拟是模拟混浊介质中光传输的金标准，但用于频域和时域雅可比矩阵的计算方法仍不完善。目的：本工作扩展了 MC 方法，以直接计算频域（振幅和相位）和时域（强度和平均飞行时间）测量以及棱镜端接光纤探测器的吸收和散射雅可比矩阵。方法：雅可比矩阵在微扰 MC 框架中推导，并在高性能开源蒙特卡洛极速（MCX）模拟器中实现。结果通过与在新生儿头部模型中用有限元方法求解的扩散近似（DA）进行对比验证。我们将曲面上具有分割体素的 MC 方法扩展到雅可比矩阵计算。探测器模型在后处理中实现，并与表面的各向同性接收进行比较。结果：MC 和 DA 导出的雅可比矩阵仅在高散射区域表现出极好的一致性，这凸显了 MC 对于低散射区域的重要性。探测器模型降低了表面灵敏度，并在短（< 2 cm）源-探测器间距下略微增加了对更深层组织的灵敏度。结论：我们提供了一个完整的理论框架和 MC 软件，用于计算频域和时域雅可比矩阵。我们鼓励对短间距通道进行真实的探测器建模。
引用
@article{arxiv.2604.27558,
title = {Computation of frequency- and time-domain Jacobians in optical tomography with Monte Carlo simulations},
author = {Pauliina Hirvi and Jaakko Olkkonen and Qianqian Fang and Ilkka Nissilä},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.27558},
year = {2026}
}
备注
The manuscript contains 33 pages and 10 figures