基于典范角保持性质的压缩子空间学习
机器学习
2019-07-25 v2 信息论
math.IT
机器学习
摘要
子空间并集（UoS）是描述数据潜在低维结构的流行模型。UoS 结构的精细细节可由子空间之间的典范角（亦称主角）刻画，这是相对子空间位置的著名表征。本文证明，具有所谓 Johnson-Lindenstrauss（JL）性质的随机投影以压倒性概率近似保持子空间之间的典范角。该结果表明随机投影近似保持 UoS 结构。受此启发，我们提出压缩子空间学习（CSL）框架，其能在大幅降维后从数据的 UoS 结构中提取有用信息。我们在多种子空间相关任务（如子空间可视化、主动子空间检测与子空间聚类）中展示了 CSL 的有效性。
引用
@article{arxiv.1907.06166,
title = {Compressed Subspace Learning Based on Canonical Angle Preserving Property},
author = {Yuchen Jiao and Gen Li and Yuantao Gu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.06166},
year = {2019}
}
备注
38 pages, 5 figures