深层子空间聚类原理框架探索
计算机视觉与模式识别
2025-03-24 v1 机器学习
摘要
子空间聚类是一种经典的无监督学习任务，基于一种基本假设，即高维数据可由子空间（UoS）的联合来近似。然而，真实世界的数据常常偏离 UoS 假设。为了解决这一挑战，最新方法尝试联合学习 UoS 表示和自表达系数。然而，现有算法的通用框架 suffer 从严重的特征坍塌且缺乏学习所需 UoS 表示的理论保证。在本文中，我们提出一种原理性深度子空间聚类框架（PRO-DSC），旨在统一学习结构化表示和自表达系数。具体而言，在 PRO-DSC 中，我们将对所学习表示的有效正则化纳入自表达模型中，证明该正则化自表达模型能够防止特征空间坍塌，并展示在 certain 条件下，学习到的最优表示位于正交子空间的联合上。此外，我们提供一种可扩展且高效的实现 PRO-DSC 的方法，并进行大量实验以验证我们的理论发现并展示我们所提出的深度子空间聚类方法的优越性能。代码已公开于 https://github.com/mengxianghan123/PRO-DSC。
引用
@article{arxiv.2503.17288,
title = {Exploring a Principled Framework for Deep Subspace Clustering},
author = {Xianghan Meng and Zhiyuan Huang and Wei He and Xianbiao Qi and Rong Xiao and Chun-Guang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.17288},
year = {2025}
}
备注
The paper is accepted by ICLR 2025. The first two authors are equally contributed