压缩感知、图像采样与重建的 ASBSR 方法及最低采样率下的数字图像获取问题
计算机视觉与模式识别
2018-03-01 v2 图像与视频处理
摘要
本文探讨了在给定精度下进行数字图像获取和重建所需测量数最小化的问题。概述了采样理论的基础，指出足以以给定精度重建信号的采样率下界等于具有该精度的信号稀疏近似的谱稀疏度。研究表明，作为采样率最小化问题解决方案而提出的压缩感知方法，远未达到采样率的理论最小值。利用一个简单直观的模型揭示了压缩感知的潜力与局限性。描述了一种图像任意采样与有界谱重建方法（ASBSR 方法），该方法能够逼近图像采样率的理论最小值。此外，还展示并讨论了 ASBSR 方法的实验验证结果，及其在求解各种欠定逆问题中的可能应用扩展，如彩色图像去马赛克、图像修复、基于稀疏采样或抽取投影的图像重建、基于傅里叶谱模的图像重建，以及基于傅里叶域稀疏样本的图像重建。
引用
@article{arxiv.1710.05985,
title = {Compressed Sensing, ASBSR-method of image sampling and reconstruction and the problem of digital image acquisition with the lowest possible sampling rate},
author = {Leonid P. Yaroslavsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.05985},
year = {2018}
}
备注
28 pages, 19 figures